Talijanski renesansni genij Leonardo da Vinci, poznat po svojoj iznimnoj svestranosti i slavnoj slici Mona Lisa, posjedovao je iznimno napredno razumijevanje geometrije koje je bilo daleko ispred njegova vremena.

Jedan od njegovih najpoznatijih crteža, Vitruvijev čovjek iz 1490. godine, prikazuje idealne proporcije ljudskog tijela. No više od pet stoljeća znanstvenici i povjesničari umjetnosti pokušavali su shvatiti zašto je da Vinci odabrao upravo određene omjere ruku i nogu.

Sada jedan londonski zubar tvrdi da je napokon pronašao odgovor na tu dugogodišnju zagonetku.

Skriveni detalj koji je promakao generacijama istraživača

Kako je opisano u znanstvenom radu objavljenom prošle godine, londonski stomatolog Rory Mac Sweeney smatra da se ključ rješenja krije u jednom gotovo neprimjetnom detalju na samom crtežu.

Prema njegovoj analizi, u području između nogu Vitruvijeva čovjeka nalazi se jednakostranični trokut koji bi mogao objasniti, kako kaže, “jedno od najanaliziranijih, a ipak najzagonetnijih djela u povijesti umjetnosti”.

Vitruvijev čovjek djelomično je inspiriran zapisima rimskog arhitekta Vitruvija, koji je tvrdio da savršeno ljudsko tijelo treba stati unutar kruga i kvadrata.

Na Leonardovu crtežu kvadrat precizno obuhvaća položaj tijela s ispruženim rukama i skupljenim nogama, dok krug obuhvaća položaj u kojem su ruke podignute, a noge razmaknute.

Popularna teorija o zlatnom rezu možda nije točna

Dugo se vjerovalo da je Leonardo proporcije Vitruvijeva čovjeka temeljio na poznatom matematičkom principu zlatnog reza. Međutim, detaljna mjerenja pokazala su da proporcije na crtežu zapravo ne odgovaraju savršeno toj teoriji.

Prema Mac Sweeneyju, rješenje ove geometrijske zagonetke zapravo je cijelo vrijeme bilo vidljivo.

“Rješenje ove geometrijske zagonetke cijelo je vrijeme bilo pred našim očima”, tvrdi on.

Leonardove vlastite bilješke otkrivaju važan trag

Leonardo je u svojim bilješkama o Vitruvijevu čovjeku opisao jedan zanimljiv geometrijski odnos.

“Ako raširite noge… i podignete ruke dovoljno visoko da vrhovi vaših ispruženih prstiju dodiruju liniju vrha glave… prostor između nogu bit će jednakostranični trokut”, zapisao je da Vinci.

Kada je Mac Sweeney matematički analizirao taj trokut, otkrio je da razmak između stopala i visina pupka stvaraju omjer od približno 1,64 do 1,65.

Geometrija koja je službeno definirana tek stoljećima kasnije

Taj omjer izuzetno je blizak takozvanom tetraedarskom omjeru od 1,633, geometrijskom odnosu koji je službeno definiran tek 1917. godine.

Riječ je o omjeru koji se koristi za određivanje optimalnog načina pakiranja kugli u prostoru. Primjerice, ako se četiri kugle spoje u obliku piramide tako da su međusobno što bliže, odnos između visine i baze njihovih središta iznosi upravo 1,633.

Veza s principom koji stomatolozi koriste već više od stoljeća

Mac Sweeney smatra da je prepoznao važnost tog broja i zbog sličnog principa koji se u stomatologiji koristi još od 1864. godine.

Riječ je o takozvanom Bonwillovu trokutu, geometrijskom modelu koji određuje optimalni položaj ljudske čeljusti za njezino pravilno funkcioniranje.

I u tom slučaju pojavljuje se isti omjer od 1,633. Mac Sweeney smatra da to nije slučajnost.

Geometrija koja se ponavlja u prirodi i ljudskom tijelu

Slično načinu na koji se minerali, kristali i drugi biološki sustavi u prirodi organiziraju u pravilne strukture, Mac Sweeney pretpostavlja da se i ljudska čeljust prirodno oblikuje prema tetraedarskim geometrijskim principima koji omogućuju maksimalnu mehaničku učinkovitost.

Ako se takav tetraedarski omjer ponavlja i u drugim dijelovima ljudskog tijela, on smatra da je razlog evolucijski.

Prema njegovu tumačenju, “ljudska anatomija razvila se prema geometrijskim principima koji upravljaju optimalnom organizacijom prostora u cijelom svemiru”.

Je li Leonardo intuitivno otkrio univerzalni matematički princip?

Ako je Mac Sweeney u pravu, Leonardo da Vinci mogao je još u 15. stoljeću intuitivno otkriti univerzalni geometrijski princip dok je crtao Vitruvijeva čovjeka.

“Isti geometrijski odnosi koji se pojavljuju u optimalnim kristalnim strukturama, biološkim arhitekturama i Fullerovim koordinatnim sustavima čini se da su kodirani i u ljudskim proporcijama”, napisao je Mac Sweeney.

Dodao je da to “sugerira da je Leonardo intuitivno shvatio temeljne istine o matematičkoj prirodi same stvarnosti”.

Znanstvena rasprava tek počinje

Hoće li se drugi znanstvenici složiti s ovom teorijom tek treba vidjeti. Ipak, činjenica da je Leonardo u svojim bilješkama izričito spomenuo jednakostranični trokut sugerira da detalj između nogu Vitruvijeva čovjeka ima važnu ulogu u cijeloj kompoziciji.

Studija u kojoj je predstavljena ova teorija objavljena je u znanstvenom časopisu Journal of Mathematics and the Arts.